andirect (andirect) wrote,
andirect
andirect

Categories:

Кто же победил на выборах в Мосгордуму?


Продолжая анализ, начатый в предыдущих постах, попробуем улучшить статистические характеристики распределения.
 Сформулируем критерии правильной статистики голосования: 
1. закон распределения явки избирателей должен быть близок к нормальному (хотя для этого требуется, чтобы группы избирателей были достаточно однородными, считаем, что для Москвы это условие в целом выполняется, исключим из рассмотрения участки с аномально высокой явкой);
2. процент проголосовавших за определённую партию должен монотонно возрастать при увеличении явки, наклон получающейся кривой с ростом явки должен приближаться к проценту сторонников в генеральной совокупности. Возможно выполаживание этой кривой с ростом явки для некоторых партий в случае повышенной активности этой группы избирателей (голосует большинство из этой группы, независимо от явки сторонников других партий).

Рассмотрим картинку распределения итогов голосования в зависимости от явки, дополненную кривой плотности нормального распределения с характеристиками, соответствующими явке:


Можно заметить, что второе условие для оппозиции (характеристики почти идентичны по всем партиям) выполняется, кривая монотонно растёт и выполаживается, что может говорить об активности её сторонников. Для ЕР условие почти выполняется, но наклон кривой не уменьшается с ростом явки, а растёт, что не поддаётся интерпретации и говорит о вбросе бюллетеней, увеличивающемся с ростом явки, или, что рост явки во многом и вызван этим вбросом. Первое условие для кривой явки не выполняется, распределение сильно отличается от нормального, на кривой явки сильные неравномерности, которые нельзя объяснить статистической погрешностью, так как выборки в каждом процентном интервале достаточно большие, порядка 60 тыс избирателей и сотни участков в среднем диапазоне явки.

Попробуем улучшить статистику, оценив и исключив вероятный вброс. Первой гипотезой, высказанной в предыдущем посте, является следующая: вброс, ВБ, равен разнице между показанным (на соответствующем участке) процентом явки, %УИК и неким фиксированным (честным) процентом, ЧП, умноженным на масштабный коэффициент, К, в диапазоне 0 .. 1:

ВБ = (%УИК - ЧП) * К, в % от числа выданных бюллетеней

Какими выбрать ЧП и К? По графикам видно что до 23% кривые ЕР и оппозиции имеют сходный характер, так что разумно сверху ограничиться этой величиной. К графически можно интерпретировать как наклон кривой роста % бюллетеней, полученных за партию к росту явки, эта величина меняется от 0,6 до 0,9.

Сначала оценим предположение о мягком вбросе, ЧП=22%, К=0,65. Полученные кривые имеют вид:



Видно, что сделанные предположения о вбросе недостаточны, рост числа бюллетеней за ЕР опережает рост за оппозицию. Уже при этом вбросе в Думу проходят все, кроме Яблока и Патриотов. Кривая явки удовлетворительно соответствует нормальному распределению.

Средний вброс: ЧП=12%, К=0,75:



Распределение явки приобрело несимметричный характер, проценты голосов растут логично, за исключением области явки 14-18%. Все, кроме Патриотов, проходят в Думу. КПРФ почти сравнялась с ЕР.

Случай сильного вброса ЧП 9%, К=0,76:


Кривая явки хорошо соответствует нормальной, за исключением начального участка, КПРФ побеждает ЕР.

Выводы:
1. Без дополнительной информации о распределении явки, например с предыдущих выборов, трудно сделать обоснованное заключение о величине вброса за ЕР. Возможны различные предположения, удовлетворительно согласующиеся с имеющимися данными. Предположительный вброс 15-20%, явка 15-20%, EP 22-35%, КПРФ 25-30%.
2. Возможно улучшить моделирование вброса, применив нелинейную формулу, например:
ВБ = (%УИК - ЧП)**2 * К, так как выяснилось, что вброс при больших процентах показанной явки увеличивается.
 

Tags: выборы, модели, статистика
Subscribe
  • Post a new comment

    Error

    default userpic

    Your reply will be screened

    Your IP address will be recorded 

    When you submit the form an invisible reCAPTCHA check will be performed.
    You must follow the Privacy Policy and Google Terms of use.
  • 13 comments